Hội thi chọn giáo viên dạy giỏi cấp cơ sở
Đề thi vòng 1: Vận dụng kỹ năng kiến thức bộ môn
Môn: Toán
(Thời gian làm bài 120 phút)

Sau đây là một đề thi học sinh giỏi lớp 8. Đồng chí hãy soạn hướng dẫn chấm chi tiết (theo thang điểm 10).
Đề bài
I. Trắc nghiệm (5 diểm).
1/ Cho Chọn kết quả đúng:
a) b) c) d)
2/ Từ tỉ lệ thức không suy ra được tỉ lệ thức nào:
a) b) c) d)
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
3/ S là tập nghiệm của phương trình: x3 + 6x2 + 11x + 6 = 0. Chọn kết quả đúng:
a) S = {-1; 2; 3}; b) S = {-1; 2; -3}; c) S = {1; -2; 3}; d) S = {-1; -2; -3}.
4/ Kết quả của phép chia [8018:(2004.2006 - 2003.2005)] là:
a) -2; b) 3; c) 2; d) 4.
5/ Tổng A = 2 + 22 + 23+24 + 25+26 + 27+28 + 29+ 210.
Số dư khi chia A cho 6 là: a) 0; b) 1; c) 2; d) 4.
6/ Phương trình (x - 1(+ (1 - x( = x. Chọn kết luận đúng:
a) Phương trình vô nghiệm; b) Phương trình có duy nhất 1 nghiệm;
c) Phương trình có đúng 2 nghiệm; d) Phương trình có vô số nghiệm.
7/ Hai tam giác đồng dạng và có một cặp cạnh bằng nhau. Phát biểu nào sau đây đúng nhất:
a) Chúng bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh;
b) Chúng bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh;
c) Chúng bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc;
d) Chưa thể kết luận chúng bằng nhau.
8/ Giao của tập hợp các hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau và tập hợp các hình thang có hai đường chéo bằng nhau là:
a) Tập hợp rỗng;
b) Tập hợp các hình chữ nhật;
d) Tập hợp các hình vuông;
c) Tập hợp các hình thoi.
9/ Phát biểu nào sau đây không phải là dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
a) Hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau là hình thang cân;
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân;
c) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân;
d) Hình thang có tổng hai góc đối bằng 1800 là hình thang cân.
10/ Tam giác ABC, D thuộc BC sao cho góc BAD bằng góc CAD và AB = 6cm, AC = 7cm, BC = 8cm. Vậy thì:
a) Không tính được DC vì chưa đủ dữ kiện;
b) Tính được DC = 4cm;
c) Tính được DC và DC < 4cm;
d) Tính được DC và DC > 4cm.
11/ Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
a) MN ( (AB + CD):2; b) MN ( (AB + CD):2;
c) MN ( (AB + CD):2; d) MN ( (AB + CD):2.

II. Tự luận (5 điểm).
1/ Cho tam giác ABC có đường trung tuyến là AD.